Karl Marx
Het Kapitaal, boek 3
Hoofdstuk 4
{Het effect van het omzetten op de productie van de meerwaarde, dus ook de winst, werd in het tweede boek uitvoerig besproken. Kort samengevat kan men stellen dat het gehele kapitaal niet gelijktijdig in de productie kan worden ingezet omwille van de tijdsduur die nodig is voor het omzetten; dat dus een deel van het kapitaal voortdurend ongebruikt blijft, hetzij in de vorm van geldkapitaal, van voorradige grondstoffen, van afgewerkt, maar nog niet verkocht warenkapitaal of van nog niet vervallen schuldvorderingen; dat het kapitaal dat actief is in de werkelijke productie bij de creatie en toe-eigening van meerwaarde dus voortdurend wordt verminderd met dit deel en de voortgebrachte en toegeëigende meerwaarde voortdurend in dezelfde verhouding afneemt. Hoe korter de omzettijd, des te kleiner wordt dit ongebruikte deel van het kapitaal in vergelijking met het totaal; bij verder gelijkblijvende omstandigheden wordt dus ook de toegeëigende meerwaarde des te groter.
In het tweede boek werd reeds in detail onderzocht hoe de verkorting van de omzettijd of één van haar onderdelen, de productietijd en de circulatietijd, de hoeveelheid van de geproduceerde meerwaarde doet stijgen. Maar aangezien de winstvoet enkel de verhouding uitdrukt van de geproduceerde hoeveelheid meerwaarde tot het totale kapitaal dat in de productie werd geëngageerd, is het duidelijk dat alle dergelijke verkortingen de winstvoet doen stijgen. Wat eerder in de tweede afdeling van het tweede boek met betrekking tot de meerwaarde werd ontwikkeld, geldt evenzeer voor de winst en de winstvoet en moet hier niet herhaald worden. We zullen enkel een paar hoofdzaken naar voren brengen.
Het voornaamste middel om de productietijd te verkorten, is de stijging van de arbeidsproductiviteit, wat men gewoonlijk de vooruitgang van de industrie noemt. Indien dit niet gepaard gaat met een gelijktijdige belangrijke verhoging van de totale kapitaaluitgave door investering in kostbare machinerie enz., en dus een daling van de winstvoet die wordt berekend op het totale kapitaal, dan moet de winstvoet stijgen. En dit is beslist het geval bij een groot deel van de recente vooruitgang in de metallurgie en chemische industrie. De ontdekte nieuwe procedés voor de ijzer- en staalbewerking van Bessemer, Siemens, Gilchrist-Thomas e.a. verkorten processen, die vroeger zeer lang duurden, tot een minimum met relatief lage kosten. De bereiding van alizarine of meekrapverfstoffen uit koolteer brengt met de reeds bestaande installaties in een paar weken hetzelfde resultaat tot stand waarvoor vroeger jaren vereist waren; meekrap heeft een jaar nodig om te groeien en dan liet men de wortels nog vele jaren rijpen voor men ze tot verf verwerkte.
Het voornaamste middel om de circulatietijd te verkorten, zijn verbeterde communicatiemiddelen. En hierin hebben de laatste vijftig jaar een revolutie teweeggebracht, die slechts kan worden vergeleken met de industriële revolutie van de tweede helft van de vorige eeuw. Op het land zijn de straten met macadam verdrongen door spoorwegen, op zee zijn de langzame en onregelmatige zeilschepen naar de achtergrond gedrongen door de snellere en regelmatige stoomlijnen en de hele aardbol wordt omspannen door telegraafdraden. Het Suezkanaal heeft Oost-Azië en Australië pas werkelijk ontsloten voor het stoomvaartverkeer. De circulatietijd van een warenzending naar Oost-Azië, was in 1847 nog minstens twaalf maanden (zie boek 2, hoofdstuk 14) en is nu bv. teruggebracht tot bijna evenveel weken. De beide grote crisiscentra van 1825-1857, Amerika en Indië, zijn door deze omwenteling van de verkeersmiddelen tot op ca. 70-90 % genaderd tot de Europese industrielanden en hebben daarmee een groot deel van hun explosieve vermogen verloren. De omzettijd van de totale wereldhandel is in dezelfde mate verkort en het actievermogen van het daarin deelnemende kapitaal met meer dan het dubbele of drievoudige gestegen. Dat dit niet zonder effect op de winstvoet is gebleven, is vanzelfsprekend.
Om het effect van het omzetten van het hele kapitaal op de winstvoet helder voor te stellen, moeten we bij het vergelijken van twee kapitalen alle andere omstandigheden als gelijk aannemen. Behalve de meerwaardevoet en de werkdag moet dus ook de procentuele samenstelling gelijk zijn.
Nemen we nu een kapitaal A met de samenstelling 80c + 20v = 100 K, dat met een meerwaardevoet van 100 % twee keer per jaar wordt omgezet. Dan is het jaarproduct:
160c + 40v + 40m. Maar om de winstvoet te bepalen, berekenen we deze 40m niet op de omgezette kapitaalwaarde van 200, maar op de voorgeschoten kapitaalwaarde van 100 en krijgen we zo w = 40 %.
Vergelijken we daarmee een kapitaal B = 160c + 40v = 200 K, dat met dezelfde meerwaardevoet van 100 %, slechts één keer per jaar wordt omgezet. Dan is het jaarproduct als hierboven:
160c + 40v + 40m. Maar ditmaal moeten de 40m worden berekend op een voorgeschoten kapitaal van 200, dit levert voor de winstvoet slechts 20 % op, dus slechts de helft van de winstvoet voor A.
Er blijkt dus: bij kapitalen van gelijke procentuele samenstelling, bij gelijke meerwaardevoet en gelijke werkdag verhouden de winstvoeten van twee kapitalen zich omgekeerd tot hun omzettijden. Maar indien de samenstelling, de meerwaardevoet, de werkdag of het arbeidsloon in beide vergeleken gevallen niet gelijk is, veroorzaakt dit ook andere verschillen in de winstvoet; deze zijn echter onafhankelijk van het omzetten en gaan ons hier dus niets aan; ze werden ook al besproken in hoofdstuk 3.
Het directe effect van de verkorte omzettijd op de productie van meerwaarde, dus ook van winst, bestaat uit de daaruit volgende toegenomen efficiëntie van het variabel kapitaaldeel, zoals beschreven in boek 2, hoofdstuk 16: Het omzetten van het variabel kapitaal. Daar werd aangetoond dat een variabel kapitaal van 500, dat tien keer per jaar wordt omgezet, tijdens deze tijd evenveel meerwaarde toe-eigent als een variabel kapitaal van 5.000, dat bij een gelijke meerwaardevoet en een gelijk arbeidsloon slechts één keer per jaar wordt omgezet.
Laten we een kapitaal I nemen, bestaande uit 10.000 vast kapitaal, een jaarlijkse slijtage van 10 % = 1.000, een circulerende constant kapitaal van 500 en een variabel kapitaal van 500. Bij een meerwaardevoet van 100 % wordt het variabel kapitaal tien keer per jaar omgezet. Laten we omwille van de eenvoud in alle volgende voorbeelden aannemen dat het circulerend constant kapitaal in dezelfde tijd wordt omgezet als het variabel kapitaal, wat in de praktijk ook meestal het geval zal zijn. Dan zal het product van zo’n omzetperiode er als volgt uitzien:
100c (slijtage) + 500c + 500v + 500m = 1.600
en dat van het gehele jaar van tien dergelijke omzetten:
1.000c (slijtage) + 5.000c + 5.000v + 5.000m = 16.000,
K = 11.000, m = 5.000, w’ = 5.000/11.000 = 455/11 %.
Laten we nu een kapitaal II nemen met een vast kapitaal van 9.000, een jaarlijkse slijtage van 1.000, een circulerend constant kapitaal van 1.000, een variabel kapitaal van 1.000, een meerwaardevoet van 100 %, 5 jaarlijkse omzetten van het variabel kapitaal. Het product van elke omzetperiode van het variabel kapitaal zou dus zijn:
200c (slijtage) + 1.000c + 1.000v + 1.000m = 3.200,
en het totale jaarproduct bij vijf omzettingen:
1.000c (slijtage) + 5.000c + 5.000v + 5.000m = 16.000,
K = 11.000, m = 5.000, w’ = 5.000/11.000 = 455/11 %.
Laten we verder een kapitaal III nemen zonder vast kapitaal, maar met 6.000 circulerend constant kapitaal en 5.000 variabel kapitaal. Bij een meerwaardevoet van 100 % wordt het één keer per jaar omgezet. Het totale jaarlijkse product is dan:
6.000c + 5.000v + 5.000m = 16.000,
K = 11.000, m = 5.000, w’ = 5.000/11.000 = 455/11 %.
We hebben dus in alle drie de gevallen dezelfde jaarlijkse hoeveelheid meerwaarde, zijnde 5.000, en aangezien het totale kapitaal in alle drie de gevallen eveneens gelijk is, namelijk 11.000, hebben we dezelfde winstvoet van 455/11 %.
Maar indien we bij het bovenstaande kapitaal I, in plaats van 10, slechts 5 jaarlijkse omzettingen van het variabele deel hebben, dan staan de zaken er anders voor. Het product van één omzet is dan:
200c (slijtage) + 500c + 500v + 500m = 1.700
of jaarproduct:
1.000c (slijtage) + 2.500c + 2.500v + 2.500m = 8.500,
K = 11.000, m = 2.500; w’ = 2.500/11.000 = 228/11 %.
De winstvoet is gehalveerd, omdat de omzettijd verdubbeld is.
De hoeveelheid meerwaarde die in de loop van het jaar wordt toegeëigend, is dus gelijk aan de hoeveelheid meerwaarde die wordt toegeëigend in één omzetperiode van het variabel kapitaal vermenigvuldigd met het aantal dergelijke omzetten per jaar. Indien we de jaarlijks toegeëigende meerwaarde of winst M noemen, de meerwaarde die in één omzetperiode wordt toegeëigend m en het aantal jaarlijkse omzetten van het variabel kapitaal n, dan is M = mn en de jaarlijkse meerwaardevoet M’= m’n, zoals reeds werd ontwikkeld in boek 2, hoofdstuk 16, 1. De formule van de winstvoet w’ = m’v/K = m’v/c+v is uiteraard slechts correct indien v in de teller hetzelfde voorstelt als in de noemer. In de noemer is v het gehele deel van het totale kapitaal dat gemiddeld gebruikt wordt als variabel kapitaal voor arbeidsloon. De v van de teller werd aanvankelijk slechts bepaald, doordat het een bepaalde hoeveelheid meerwaarde = m geproduceerd en toegeëigend heeft, waartegenover het zich verhoudt als m/v, zijnde meerwaardevoet m’. Slechts op die manier werd de vergelijking w’ = m/c+v veranderd naar de andere: w’ = m’v/c+v. De v van de teller wordt nu nader bepaald in de zin dat het gelijk moet zijn aan de v van de noemer, d.w.z. het hele variabel deel van kapitaal K. Met andere woorden, de vergelijking w’ = m/K kan slechts probleemloos in de andere w’ = m’v/c+v worden veranderd, indien m staat voor de meerwaarde die geproduceerd wordt in één omzetperiode van het variabel kapitaal. Indien m slechts een deel van die meerwaarde omvat, is m = m’v weliswaar juist, maar dan is die v hier kleiner dan de v in K = c + v, omdat niet het volledige variabel kapitaal in arbeidsloon wordt uitgegeven. Indien m echter meer omvat dan de meerwaarde van één omzet van v, fungeert een deel van die v of zelfs het de volledige v meermaals, eerst in de eerste omzetting, dan in de tweede, de derde, enz.; de v, die de meerwaarde produceert en die de som van alle betaalde arbeidslonen is, is dus groter dan de v in c + v, en de rekening wordt onjuist.
Opdat de formule voor de jaarlijkse winstvoet helemaal correct zou zijn, moeten we de eenvoudige meerwaardevoet vervangen door de jaarlijkse meerwaardevoet, dus M of m’n in plaats van m’. Met andere woorden: we moeten m’, de meerwaardevoet – of wat op hetzelfde neerkomt, het in K vervatte variabel kapitaaldeel v – vermenigvuldigen met n, het aantal jaarlijkse omzettingen van dit variabel kapitaal, en zo verkrijgen we w’ = m’nv/K, de formule voor de berekening van de jaarlijkse winstvoet.
Maar in de meeste gevallen weet zelfs de kapitalist niet, hoe groot het variabel kapitaal in zijn bedrijf is. We hebben in hoofdstuk 8 van het tweede boek gezien en zullen ook later nog zien dat voor de kapitalist het enige essentiële onderscheid binnen zijn kapitaal, het onderscheid tussen vast en het circulerend kapitaal is. Het geld voor de lonen haalt hij uit de kas, die het in geldvorm bestaande deel van zijn circulerende kapitaal bevat, voor zover dit niet bij de bank zit. Uit diezelfde kas haalt hij het geld voor grond- en hulpstoffen en hij schrijft voor beiden één en dezelfde kasrekening uit. En indien hij ook een speciale rekening voor de betaalde lonen zou bijhouden, dan zou dit op het einde van het jaar weliswaar de daarvoor betaalde som = vn vermelden, maar niet het variabel kapitaal v zelf. Om dit te bepalen moet hij een eigen berekening maken, waarvan we hier een voorbeeld zullen geven.
Daarvoor zullen we de in boek 1, p. 149 beschreven katoenspinnerij van 10.000 katoenklossen nemen waarbij we aannemen dat de gegevens voor één week in april 1871 het hele jaar geldig blijven. Het in de machinerie vervatte vast kapitaal was £10.000. Het circulerende kapitaal werd niet gegeven, maar we zullen aannemen dat het £2.500 was, een tamelijk hoge schatting, die echter gerechtvaardigd is door de veronderstelling, die we hier steeds moeten maken, dat er geen kredietoperaties plaatsvinden, dus geen permanent of tijdelijk gebruik van vreemd kapitaal. Het weekproduct was overeenkomstig zijn waarde samengesteld uit £20 voor slijtage van de machines, het £358 circulerend constant kapitaalvoorschot (huur £6, katoen £342, kolen, gas, olie £10), £52 aan lonen betaalde variabel kapitaal en £80 meerwaarde, dus:
20c (slijtage) + 358c + 52v + 80m = 510.
Het wekelijks voorschot aan circulerend kapitaal was dus 358c + 52v = 410, en zijn procentuele samenstelling = 87,3c + 12,7v. Berekend op het hele circulerende kapitaal van £2.500 levert dit £2.182 constant en £318 variabel kapitaal. Aangezien de totale uitgaven voor arbeidsloon in het jaar 52 keer £52 was, dus £2.704, blijkt dat het variabel kapitaal van £318 in het jaar bijna precies 81/2 keer werd omgezet. De meerwaardevoet was 80/52 = 15311/13 %. Uit deze elementen berekenen we de winstvoet, door de waarden in de formule w’ = m’nv/K in te vullen: m’ = 15311/13, n = 81/2, v = 318, K = 12.500; dus:
w’ = 15311/13 x 81/2 x 318/12.500 = 33,27 % [1v]
Ter controle maken we gebruik van de eenvoudige formule w’ x m/K. De gehele jaarlijkse meerwaarde of winst bedraagt £80 x 52 = £4.160. Delen we dit door het totale kapitaal van £12.500 dan bekomen we quasi hetzelfde resultaat als hierboven, nl. 33,28 %, een abnormaal hoge winstvoet, die enkel verklaard kan worden door de momenteel uiterst gunstige verhoudingen (zeer goedkope katoenprijzen naast zeer hoge garenprijzen) die in werkelijkheid zeker niet het hele jaar door heeft gegolden.
In de formule w’ = m’nv/K is m’n, zoals gezegd, datgene wat in het tweede boek werd aangeduid als de jaarlijkse meerwaardevoet. Ze bedraagt in het bovenstaande geval 15311/13 % x 81/2, of preciezer berekend 1.3079/13 %. [1311449/1625 – zie noot vertaler] Indien dus een zekere Biedermann [(1812-1901) redacteur van de Deutschen Allgemeinen Zeitung – Vert.] zich voor het hoofd sloeg bij een voorbeeld uit het tweede boek waar de jaarlijkse meerwaardevoet opliep tot 1.000 %, dan zal hij misschien bedaren bij het hier aangebrachte feit uit de levende praktijk van Manchester waarbij de jaarlijkse meerwaardevoet meer dan 1.300 % bedraagt. In tijden van hoogconjunctuur, zoals we die echter al lang niet meer hebben meegemaakt, is een dergelijke meerwaardevoet zeker geen zeldzaamheid.
Terloops hebben we hier een voorbeeld van de daadwerkelijke samenstelling van het kapitaal binnen de moderne grootindustrie. Het totaal kapitaal, wordt nu verdeeld in £12.182 constant en £318 variabel kapitaal [1218238/41 en 3173/41 – zie noot vertaler], samen £12.500. Of procentueel: 971/2c + 21/2v = 100 K [9719/41c + 222/41v – zie noot vertaler]. Jaarlijks wordt slechts een veertigste deel van het totaal kapitaal gebruikt voor de betaling van lonen, weliswaar in een cyclus die meer dan acht keer wordt doorlopen.
Aangezien slechts bij weinig kapitalisten het idee opkomt om dergelijke berekeningen over hun eigen bedrijf te maken, verzwijgt de statistiek vrijwel absoluut de verhouding van het constante deel van het totale maatschappelijke kapitaal tot het variabele deel. Enkel de Amerikaanse census geeft, wat onder de huidige verhoudingen mogelijk is, de som van de lonen die in elke bedrijfstak betaald zijn en de gemaakte winsten. Hoe onbetrouwbaar die data ook mag zijn – ze berusten namelijk uitsluitend op ongecontroleerde aangiften van de industriëlen zelf – ze zijn toch uiterst waardevol en het enige wat we hebben over dit onderwerp. In Europa zijn we veel te fijngevoelig, om van onze grootindustriëlen dergelijke onthullingen te verwachten. F.E.}
_______________
[1v] Noot van de vertaler: Hier wordt voor het eerst gewerkt met afgeronde waarden i.p.v. van exacte waarden met breuken. Dit is wellicht zo gedaan om een afgerond aantal omzetten van 8,5 te bekomen, waarbij de berekende winstvoet (33,27 %) slechts 0,01 % afwijkt van de exacte winstvoet (33,28 %, zie proefberekening).
De exacte procentuele samenstelling van het kapitaal is namelijk 8713/41 c + 1228/41 v [zie details berekening verderop], waardoor hun absolute waarden (berekend op 2500) 218238/41 en 3173/41 bedragen. Het variabel kapitaal ligt dus veel dichter bij 317, dan bij 318. Door echter het percentage af te ronden naar 87,3 en 12,7 bekomt men absolute bedragen van 2182,5 en 317,5 en kan men het eerst naar beneden en het tweede naar boven afronden (de som moet gelijk blijven aan 2500). Op die manier kan men beweren dat het variabel kapitaal 8,5 keer wordt omgezet, aangezien 318 x 8,5 = 2703, wat op 1 na gelijk is aan het totaal omgezette variabel kapitaal van 2704 = 52 x 52.
Door deze waarden in te vullen in de formule m’nv/K vinden we 33,27 % (afgerond). Gebruikt men echter de exacte (niet-afgeronde waarden dan vinden we 33,28 % (exact). Dit is uiteraard hetzelfde resultaat als wat we vinden d.m.v. de proefberekening, mv/K, aangezien de ene formule kan worden afgeleid uit de andere (m’n = m).
15311/13 x 81/2 x 318/12.500 = 33,26769230(769230)... of afgerond 33,27 %
15311/13 x 8,528 x (3173/41)/12.500 = 33,28 %
Berekeningen:
[de cijfers tussen ronde haken vormen het oneindig herhaalde deel]
— De procentuele samenstelling van het kapitaal:
• constant kapitaal:
358/410 = 8713/41 % = 87,31707(31707) ... % i.p.v. 87,3 %
• variabel kapitaal
52/410 = 1228/41 % = 12,6829(6829)... % i.p.v. 12,7 %
— Berekend op een circulerend kapitaal van 2500 levert dit:
• een constant kapitaal van:
8713/41 x 2500 = 218238/41 = 2182,92682(92682)... i.p.v. 2182
• een variabel kapitaal van:
1228/41 x 2500 = 3173/41 = 317,07317(07317)... i.p.v. 318
— Het aantal omzettingen van het variabel kapitaal:
2704 / (3173/41) =
2704 / (1228/41 x 2500) =
2704 / (52/410 x 2500) =
(2704 x 410) / (52 x 2500) =
1108640 / 130000 =
8,528
— De winstvoet w’
• Berekend:
w’ = 15311/13 x (8,528 x 3173/41)/12.500 = 33,28 %
• Herleid tot de andere formule:
w’ = 80/52 x 2704 / 12500
w’ = 80/52 x 52x52 / 12500
w’ = 80x52 / 12500
w’ = 4160 / 12500 = 33,28 %
— De jaarlijkse meerwaardevoet m’n (volgende paragraaf)
m’n = 15311/13 x 8,528 % =
(153 + 11/13) x 8,528 =
1304,784 + 93,808/13 =
1304 + 0,784x13 + 93,808/13 =
1304 + 94,592/13 =
1304 + 91 + 3,592/13 =
1304 + 7 + 3,592/13 =
1311 + 449/1625 =
1311449/1625
— De procentuele samenstelling van het totale kapitaal
• Constant kapitaal:
(10000 + 218238/41) / 12500 =
(12182 + 38/41) x 100 % / 12500 =
1218200/12500 + 3800/41x12500 =
12182/125 + 38/41x125 =
97,456 + 38/5125 =
97 + 38+(0,456x5125)/5125 =
97 + 38+2337/5125 =
97 + 2375/5125 =
97 + 19/41 =
97,46341(46341)...
• Variabel kapitaal:
3173/41 / 12500 =
2 + 22/41 =
2,53658(53658)...