A filozófia, Dühring úr szerint, a világról és az életről való tudat legmagasabb formájának a kifejlődése és tágabb értelemben minden tudás és akarat alapelveit felöleli. Ahol az emberi tudat számára ismeretek vagy ingerek vagy a létezési formák valamely csoportjáról van szó, ez alakzatok alapelvei kell hogy a filozófia tárgya legyenek. Ezek az alapelvek azok az egyszerű vagy eleddig egyszerűnek előfeltételezett alkotórészek, amelyekből a sokrétű tudás és akarat összetehető. A testek kémiai összetételéhez hasonlóan a dolgok általános berendezkedése is alapformákra és alapelemekre vezethető vissza. E végső alkotórészek vagy alapelvek, mihelyt megkaptuk őket, nem csupán a közvetlenül ismertre és hozzáférhetőre, hanem a számunkra ismeretlen és hozzáférhetetlen világra is érvényesek. A filozófiai alapelvek alkotják ily módon azt a végső kiegészítést, amelyre a tudományoknak szükségük van, hogy a természet és az emberi élet magyarázatának egységes rendszerévé váljanak. Minden létezés alapformáin kívül a filozófiának csak két tulajdonképpeni vizsgálati tárgya van, tudniillik a természet és az emberi világ. Eszerint anyagunk minden önkényesség nélkül három csoportra osztható, név szerint: az általános világszkematikára [allgemeine Weltschematik, világmintázattan], a természeti alapelvek tanára s végül az emberről szóló tanra. Ebben a sorrendben egyúttal belső logikai rend is van; mert a formális alapelvek, amelyek minden létre érvényesek, elöl járnak, és a tárgyi területek, amelyekre ezek az alapelvek alkalmazandók, alárendeltségük fokozatai szerint követik őket.
Ezt mondja Dühring úr, mégpedig csaknem teljességgel szószerint.
Tehát alapelvekről van szó nála, a gondolkodásból és nem a külső világból levezetett formális alapelvekről, amelyek a természetre és az ember birodalmára alkalmazandók, amelyekhez tehát természetnek és embernek egyaránt igazodnia kell. De honnan veszi a gondolkodás ezeket az alapelveket? Önmagából? Nem, mert Dühring úr maga megmondja: a tisztán eszmei terület logikai szkémákra és matematikai alakzatokra korlátozódik (amely utóbbi állítás ráadásul hamis is, mint látni fogjuk). A logikai szkémák csak gondolkodási formákra vonatkozhatnak; itt azonban csak a lét, a külvilág formáiról van szó, ezeket a formákat pedig a gondolkodás soha nem merítheti és vezetheti le önmagából, hanem éppen csak a külvilágból. Ezzel azonban az egész viszony megfordul: az alapelvek nem kiindulópontja a vizsgálatnak, hanem végeredménye; nem a természetre és az emberi történelemre alkalmazzák, hanem belőlük vonatkoztatják el őket; nem a természet és az ember birodalma igazodik az alapelvekhez, hanem csak akkor helyesek az alapelvek, ha a természettel és a történelemmel összhangban vannak. Ez a dolog egyetlen materialista felfogása, és Dühring úrnak ezzel szembenálló felfogása idealista, teljesen feje tetejére állítja a dolgot és a valóságos világot a gondolatból, valahol a világ előtt öröktől fogva fennálló szkémákból, mintázatokból vagy kategóriákból konstruálja meg, akárcsak — egy Hegel.
És csakugyan. Tegyük csak Hegel „Enzyklopädie”-jét minden lázfantáziájával egyetemben Dühring úr megfellebbezhetetlenül végérvényes igazságai mellé. Dühring úrnál ott van először az általános világszkematika, melyet Hegelnél a logikának hívnak. Aztán mindkettőjüknél ott van e szkémáknak, illetőleg logikai kategóriáknak a természetre való alkalmazása; a természetfilozófia, és végül az ember birodalmára való alkalmazásuk, amit Hegel a szellem filozófiájának nevez. A dühringi sorrend „belső logikai rendje” tehát „minden önkényesség nélkül” visszavezet bennünket Hegel „Enzyklopädie”-jére, amelyből oly hűséggel van átvéve, mely a hegeli iskola bolygó zsidóját, Michelet professzort Berlinben,1 könnyekig meg fogja indítani. Ez származik abból, ha valaki „a tudatot”, „a gondolkodást” teljesen naturalisztikusan csak úgy elfogadja valami adottnak, a léttel, a természettel eleve ellentésnek. Akkor felettébb figyelemreméltónak kell találni azt is, hogy tudat és természet, gondolkodás és lét, gondolkodási törvények és természeti törvények olyannyira összhangban állnak. De ha ezután azt kérdezzük, mi hát a gondolkodás és a tudat, és honnan származnak, azt találjuk, hogy az emberi agy termékei, és hogy maga az ember is egy természeti termék, amely környezetében és környezetével fejlődött; amikor is aztán magától értetődik, hogy az emberi agy termékei, amelyek hát végső fokon szintén természeti termékek, a többi természeti összefüggésnek nem ellentmondanak, hanem közéjük illenek.2
De Dühring úr nem engedheti meg magának a tárgy ilyen egyszerű kezelését. Ő nemcsak az emberiség nevében gondolkodik — pedig már ez is egészen csinos dolog volna —, hanem valamennyi égitest tudatos és gondolkodó lényei nevében. Csakugyan,
„a tudat és tudás alap-formáinak lealacsonyítása” volna, „ha szuverén érvényüket és igazságra való feltétlen igényt tartásukat az emberi jelzővel kizárni vagy akárcsak meggyanúsítani akarnánk”.
Hogy tehát ne merülhessen fel az a gyanú, hogy valamelyik másik égitesten kétszer kettő öt is lehetne, Dühring úr nem jellemezheti a gondolkodást emberinek, s ezzel le kell választania az egyetlen valóságos alapzatról, amelyen számunkra előfordul, tudniillik az emberről és a természetről, s ezzel menthetetlenül belepottyan egy ideológiába, amely őt az „epigon” Hegel epigonjaként lépteti fel. Egyébként Dühring urat gyakorta fogjuk még más égitesteken üdvözölni.
Magától értetődik, hogy ennyire ideologikus alapzatra nem lehet materialista tant alapítani. Alább látni fogjuk, hogy Dühring úr nem egyszer kényszerül a természetbe tudatos cselekvésmódot belecsempészni, olyasvalamit tehát, amit magyarán [németben: auf deutsch] Istennek szokás nevezni.
Ámde valóságfilozófusunknak még más indítóokai is voltak arra, hogy minden valóságnak az alapzatát a valóságos világból a gondolati világba vigye át. Hiszen ennek az általános világszkematizmusnak, a lét e formális alapelveinek a tudománya — éppen ez Dühring úr filozófiájának az alapzata. Ha a világszkematizmust nem a fejből, hanem csupán a fej közvetitésével a valóságos világból vezetjük le, ha a lét alapelveit abból vezetjük le, ami van, akkor ehhez nem filozófiára, hanem pozitív ismeretekre van szükségünk a világról és arról, ami benne végbemegy; és amit ennek során kapunk, az ugyancsak nem filozófia, hanem pozitív tudomány. De ez esetben Dühring úr egész kötete csak kárbaveszett szerelmi buzgalom3 lenne.
Továbbá: ha filozófiára mint ilyenre nincs többé szükség, akkor nincs szükség a filozófiának rendszerére, még természetes rendszerére sem. Az a belátás, hogy a természeti folyamatok összessége rendszeres összefüggésben áll, arra ösztönzi a tudományt, hogy e rendszeres összefüggést mindenütt, a részletben is, az egészben is kimutassa. De ez összefüggést megfelelően, kimerítően, tudományosan ábrázolni, a világrendszernek, amelyben élünk, pontos gondolati képmását megfogalmazni számunkra és minden idők számára is lehetetlenség marad. Ha az emberiség fejlődésének valamely időpontjában a világ fizikai, valamint szellemi és történelmi összefüggéseinek ilyem végérvényesen lezáró rendszerét tető alá hoznák, ezzel az emberi megismerés birodalma lezárulna, és a jövőbeni történelmi továbbfejlődés megszakadna attól a pillanattól fogva, hogy a társadalom ama rendszerrel összhangban lenne berendezve — ami abszurditás, tiszta képtelenség lenne. Az emberek tehát ezzel az ellentmondással találják magukat szemben: egyfelől az a feladatuk, hogy a világrendszert kimerítően megismerjék a maga egyetemes összefüggésében, másfelől pedig, mind a sajátmaguk, mind a világrendszer természeténél fogva ezt a feladatot soha nem tudják teljesen megoldani. Ez az ellentmondás azonban nem csak benne rejlik mindkét tényező: a világ és az emberek természetében, hanem egyben ez az egész intellektuális haladás fő hajtóereje is, s napról napra és folytonosan megoldódik az emberiség végtelen progresszív fejlődésében, éppúgy, ahogy például matematikai feladatok egy végtelen sorban vagy egy lánctörtben találják meg megoldásukat. A világrendszer minden gondolati képmását objektíve a történelmi helyzet és szubjektíve szerzőjének testi és szellemi alkata ténylegesen korlátozza és korlátozni fogja. Dühring úr azonban eleve kijelenti, hogy az gondolkodásmódja olyan, amely szubjektivisztikusan korlátozott világelképzelésre való minden hajlamot kizár. Láttuk az imént, hogy mindenütt jelenvaló volt — minden lehetséges égitesten. Most azt is látjuk, hogy mindentudó. Megoldotta a tudomány végső feladatait s ilymódon minden tudomány jövőjére rászegezte a koporsófedelet.
Ahogy a lét alap-alakjait, véli Dühring úr, úgy az egész tiszta matematikát is aprioriusan, azaz a külvilág nyújtotta tapasztalataink felhasználása nélkül, fejből tető alá lehetne hozni.
A tiszta matematikában az értelem állítólag „saját szabad teremtményeivel és imaginációival” foglalkozik; a szám és az alakzat fogalmai „a tiszta matematika elégséges és saját maga által létrehozható tárgya”, és ilymódon a tiszta matematikának „a konkrét tapasztalattól és a reális világtartalomtól független érvénye van”.
Hogy a tiszta matematikának minden egyes ember konkrét tapasztalatától független érvénye van, az mindenesetre helyes és minden tudomány minden megállapított tényére, sőt egyáltalában minden tényre vonatkozólag érvényes. A mágneses pólusok, a víznek hidrogénből és oxigénből való összetétele, az a tény, hogy Hegel halott és Dühring úr él, érvényesek függetlenül az én tapasztalatomtól vagy más egyes emberekétől, sőt függetlenül Dühring úrétól is, mihelyt az igazak álmát alussza. De semmi esetre sem foglalkozik a tiszta matematikában az értelem pusztán a saját teremtményeivel és imaginációival. A szám és az alakzat fogalmait sehonnan máshonnan nem vettük, mint a valóságos világból. A tíz ujj, melyeken az emberek a számlálást, tehát az első számtani művelet végrehajtását megtanulták, akármi más lehet, csak az értelem szabad teremtménye nem. A számláláshoz nemcsak megszámlálható tárgyak kellenek, hanem már az a képesség is, hogy e tárgyak szemügyre vételekor minden egyéb tulajdonságuktól el tudjunk tekinteni a számukon kívül — e képesség pedig hosszú történelmi, tapasztalati fejlődés eredménye. Ahogy a szám fogalmát, úgy az alakzat fogalmát is kizárólag a külvilágból kölcsönöztük, s nem a fejben a tiszta gondolkodásból keletkezett. Kellett hogy legyenek dolgok, amelyeknek alakjuk volt, és amelyeknek alakját összehasonlították, mielőtt az alakzat fogalmára juthattak. A tiszta matematika tárgyát a valóságos világ térformái és mennyiségi viszonyai, tehát nagyon reális anyag alkotja. Hogy ez az anyag felettébb elvont formában jelenik meg, az a külvilágból való eredetét csak felületesen fedheti el. Hogy ezeket a formákat és viszonyokat a maguk tisztaságában vizsgálhassuk, ahhoz azonban teljesen el kell őket választanunk tartalmuktól, s ezt mint közömböst félre kell tennünk; így kapjuk meg a kiterjedés nélküli pontokat, a vastagság és szélesség nélküli vonalakat, az a-kat és b-ket és x-eket és y-okat, az állandókat és a változókat, és csak azután, egészen utoljára jutunk az értelem saját szabad teremtményeire és imaginációira, tudniillik az imaginárius nagyságokra. Matematikai nagyságok egymásból való látszólagos levezetése sem apriorikus eredetüket, hanem csak racionális összefüggésüket bizonyítja. Mielőtt arra az elképzelésre jutottak, hogy a henger formáját egy derékszögű négyszögnek egyik oldala körüli forgatásából vezessék le, előbb, bármily tökéletlen formában is, bizonyos számú valóságos derékszögű négyszöget és hengert kellett megvizsgálni. Akárcsak minden más tudomány, a matematika az emberek szükségleteiből származott: a földmérésből és edények űrtartalmának méréséből, időszámításból és mechanikából. De akárcsak a gondolkodás valamennyi területén, a fejlődés egy bizonyos fokán a valóságos világból elvonatkoztatott törvényeket elválasztják a valóságos világtól, vele szembeállítják mint önálló valamit, mint kívülről jövő törvényeket, amelyekhez a világnak igazodnia kell. Így történt ez a társadalomban és az államban, így és nem másként alkalmazzák utólag a világra a tiszta matematikát, habâr éppen ebből a világból kölcsönözték és a világ összetételi formáinak csak egy részét alkotja — és éppen csakis emiatt alkalmazható egyáltalán. Ahogy azonban Dühring úr azt képzeli, hogy a matematikai axiómákból, melyekre nézve
„még a tisztán logikai képzet szerint sincsen sem mód, sem szükség megalapozásra”,
bármiféle tapasztalati hozzáadás nélkül levezetheti az egész tiszta matematikát és ezt azután a világra alkalmazhatja, éppúgy képzeli azt is, hogy először a lét alap-formáit, minden tudás egyszerű alkotórészeit, a filozófia axiómáit a fejéből létrehozhatja, belőlük az egész filozófiát vagy világszkematikát levezetheti s azután ezt az alkotmányát legfelsőbb akarattal a természetre és az emberi világra oktrojálhatja. A természet — sajnos — egyáltalán nem, s az emberiség is csak legkisebb részében áll 1850-es Manteuffel-féle poroszokból.4
A matematikai axiómák annak a felette szegényes gondolati tartalomnak a kifejezései, melyet a matematikának a logikából kell kölcsönöznie. Ezek kettőre vezethetők vissza:
1. Az egész nagyobb, mint a rész. Ez a tétel tiszta tautológia, minthogy a „rész” mennyiségileg felfogott képzete meghatározott módon már eleve az „egész” képzetére vonatkozik, tudniillik olyképpen, hogy a „rész” minden további nélkül azt jelenti, hogy a mennyiségi „egész” több mennyiségi „részből” áll. Azzal, hogy az úgynevezett axióma ezt kifejezetten megállapítja, egyetlen lépéssel sem vagyunk előbbre. Sőt ezt a tautológiát bizonyos mértékben be is lehet bizonyítani, ha ezt mondjuk: egész az, ami több részből áll; rész az, amiből több egy egészet tesz ki; következésképpen a rész kisebb, mint az egész — amikor is az ismétlés sivársága még erősebben kidomborítja a tartalom sivárságát.
2. Ha két nagyság egy harmadikkal egyenlő, akkor egymás közt egyenlők. Ez a tétel, mint már Hegel kimutatta, következtetés, amelynek helyességéért a logika áll jót,5 amely tehát be van bizonyítva, ha a tiszta matematikán kívül is. Az egyenlőségről és egyenlőtlenségről szóló többi axióma puszta logikai kibővítése e következtetésnek.
Ezekkel az ösztövér tételekkel sem a matematikában, sem máshol nem lehet még egy kutyát sem a kemencétől elcsalogatni. Hogy tovább juthassunk, reális viszonyokat kell bevonnunk, olyan viszonyokat és térformákat, amelyeket valóságos testekről vettünk. A vonalakra, síkokra, szögekre, sokszögekre, kockákra, gömbökre stb. vonatkozó képzeteket mind a valóságból kölcsönözték, és jókora adag naiv ideológia kell ahhoz, hogy valaki elhiggye a matematikusoknak, hogy az első vonal egy pontnak, az első felület egy vonalnak, az első test egy felületnek a térben való mozgása révén jött létre stb. Már a nyelv is lázad ezellen. A háromkiterjedésű matematikai alakzatot testnek hívják, corpus solidumnak, tehát a latin nyelvben éppenséggel kézzelfogható testnek, olyan nevet visel tehát, amelyet semmi esetre sem az értelem szabad imaginációjából, hanem a markolható realitásból kölcsönöztek.
De minek ezt ilyen hosszú lére ereszteni? Miután Dühring úr a 42. és 43. oldalon lelkesülten megénekelte a tiszta matematikának a tapasztalati világtól való függetlenségét, aprioritását, az értelem saját szabad teremtményeivel és imaginációival való foglalkozását, a 63[—64]. oldalon ezt mondja:
„Könnyen figyelmen kívül hagyják ugyanis, hogy ezek a matematikai elemek” („szám, nagyság, idő, tér és geometriai mozgás”) „csak formájuk szerint eszmeiek [...] az abszolút nagyságok ennélfogva teljességgel empirikusak, egyre megy, bármely nemhez tartoznak is” [...] de „a matematikai szkémák egy a tapasztalattól elkülönített és mégis elégséges jellemzést engednek meg”;
mely utóbbi megállapítás többé-kevésbé minden elvonatkoztatásra érvényes, de semmi esetre sem bizonyítja azt, hogy nem a valóságból van elvonatkoztatva. A világszkematikában a tiszta matematika a tiszta gondolkodásból keletkezett — a természetfilozófiában teljességgel tapasztalati, a külvilágból vett és attól azután elkülönített valami. Kinek higgyünk mármost?
1
Az örök zsidó, Ahasvérus, legendás középkori alak; Krisztus elleni vétke büntetéseképpen
örök földi bolyongásra kárhoztatták. — A megjelölést Michelet alkalmasint annak köszönheti, hogy állhatatosan kitartott a maga felszínes-hegeliánus ortodoxiájában, s 1876-ban megkezdte ötkötetes „System der Philosophie”-jának kiadását, amely egész felépítésében is híven másolja Hegel „Enzyklopädie”-jét.
21885-ben, a második kiadás előkészítése során Engels úgy tervezte, hogy ehhez a részhez egy jegyzetet fűz; ennek vázlatát („A matematikai végtelen ősképeiről a valóságos
világban”) később a „Természet dialektikája” anyagai közé helyezte.
3Engelsnél „verlorne Liebesmüh”; ez a német címe Shakespeare „Love’s Labour’s
Lost”-jának (magyarul „Felsült szerelmesek” [vagy „Lóvátett lovagok“ címen ismeretes).
4Célzás a Manteuffel-féle rezsimet elfogadó poroszok szolgalelkűségére. Manteuffel
1848 novemberében porosz belügyminiszter lett; az részvételével szövegezték meg az „oktrojált alkotmányt” („Alkotmányokirat a porosz állam számára”), amelyet 1848.
dec. 5-én, a nemzetgyűlés feloszlatásával egyidejűleg adott ki IV. Frigyes Vilmos. A reakció teljes győzelme után az
„oktrojált alkotmányt” 1850. jan. 31-én a király megerősítette; 1850 decemberében pedig
Manteuffel lett a miniszterelnök.
5V. ö. Hegel: „Enzyklopädie”, 188. §; „Logik”, III. könyv I. szakasz III. fej. d. és III.
szakasz II. fej. 3.