Publicat originalment («The Laws of Nature») al Rationalist Annual del 1941.
L'EXPRESSIÓ «llei de la natura» probablement és ara més rara en la literatura científica moderna que no pas fa unes generacions. Això es deu en part a una objecció ben natural a l'ús del mot «llei» en dos sentits diferents. Les societats humanes tenen lleis. En les societat primitives no hi ha diferència entre llei i costum. Hi ha coses que es fan, i altres que no. Això es veu com a part de la natura de les coses, i generalment com un fet inalterable. Si els costums canvien, el canvi és massa lent per observar-lo. Més tard els reis i els profetes podien promulgar noves lleis, però no hi havia forma de revocar les antigues. Així els malaurats hebreus, si són ortodoxos, es troben sota una càrrega de lleis que ha augmentada amb milers d'anys de rabins enginyosos. Les democràcies gregues feren la gran i revolucionària descoberta que una comunitat podia fer conscientment noves lleis i refusar les antigues. Així per nosaltres una llei humana és quelcom vàlid tan sols per un determinat nombre de gent durant un determinat període de temps.
També hi ha gent que creu en lleis divines que són vàlides per tots els homes i a tot arreu. Els curiosos poden consultar un report, Parentiu i afinitat com a impediments pel matrimoni (SPCK), de bisbes anglesos i d'altres que han provat de resoldre el problema fascinant d'on acaba la llei humana i comença la llei divina pel que fa al matrimoni amb parents. Déu us prohibeix de casar-vos amb la germana, segons sembla, però no és tan segur si és Déu o l'home que diu que no podeu casar-vos amb la neboda. Tants déus han proclamat lleis tant diferents en el passat que un estudi històric fa la teoria de la llei divina quelcom un poc ridícul. El mateix val per la concepció estoica d'una llei natural que afecte tots els homes com a homes. Fins i tot si aitals lleis existissen no serien eternes, car l'home ha evolucionat i evolucionarà. De fet resulten vàlides tan sols per un estadi particular del desenvolupament social i econòmic.
Les lleis de la natura, però, no són ordres sinó expressions d'uns fets. L'ús del mateix mot és poc afortunat. Seria millor parlar d'uniformitats de la natura. Això allunyaria la fal·làcia elemental que una llei implica un legislador. A més, podria implicar igualment un parlament o un soviet d'àtoms. Però la diferència entre els dos usos del mot és fonamental. Si un tros de matèria no obeeix una llei de la natura no se'l castiga. Al contrari, díem que la llei s'ha formulat incorrectament. Certament és el cas de moltes d'elles. Amb tot aquestes lleis formulades inacuradament són d'un valor pràctic i teòric immens.
Es divideixen en dues classes—lleis qualitatives com «tots els animals amb plomes tenen becs», i lleis quantitatives com «el mercuri té una densitat 13,596 vegades més gran que l'aigua (a 0ºC i a 1 atmosfera de pressió). La primera d'aquestes és una molt bona guia. Però probablement no era certa en el passat. Ja que moltes aus que certament tenien plomes i alhora dents i no becs. I és ben possible que no siga cert en l'actualitat. Hi ha un centenar de milers de milions d'aus en el nostre planeta, i ben pot ésser que dos o tres d'elles siguen monstres que no hagen desenvolupat un pic, però que hagen viscut prou per treure ploma. Es pensava que era una llei de la natura que les femelles dels mamífers (definits com vertebrats de sang calenta amb pèl) tenien glàndules mamàries, fins que el professor Crew d'Edinburgh trobà que moltes femelles de ratolí congènitament desprovistes de pèl mancaven d'aquests òrgans, per bé que podien parir cries que podien ésser alimentades per altres femelles.
I les lleis quantitatives generalment resulten inexactes. Així l'aigua no és res definit. És una barreja de com a mínim sis substàncies diferents. Ja que a la molècula H2O un o dos dels àtoms d'hidrogen pot ésser o bé lleuger o bé pesat, i el mateix pot passar amb l'àtom d'oxigen. De forma similar el mercuri consisteix en diversos tipus diferents d'àtoms. Així la relació de les densitats del mercuri i de l'aigua no és fixa, per bé que en el cas de mostres ordinàries la variació és massa petita per detectar-la. Però es pot detectar si l'aigua s'ha pres d'un acumulador emprat durant un temps.
Crec que hem aconseguit un coneixement una mica més profund del significat de les lleis naturals gràcies a l'obra de dos físics anglesos vius—Jeffreys i Milne. A la seua Teoria de la probabilitat (Oxford, 1939) Jeffreys té quelcom nou a dir de la inducció. Dues teories contradictòries corren pel que fa a les lleis de la natura. La visió més antiga és que són absolutes, per bé que clar que es pot haver formulat inacuradament. La visió positivista extrema, enunciada per Vaihinger, és que tan sols podem dir és que hi ha fenòmens com si fossen vàlides determinades lleis. No té cap sentit fer cap afirmació concreta, per bé que és convenient fer-ho.
Ara Jeffreys assenyala que si una sèrie d'observacions s'adiuen amb una llei, és molt probable que la següent ho faça tant si la llei és certa com si no ho és. En mots de Jeffrey: «Una hipòtesi ben definida continuarà probablement a dur a inferències correctes encara que siga errònia». Això es pot demostrar amb detall si se la formula amb una exactitud suficient, en base a qualques assumpcions ben plausibles. Així podem emprar el principi «com si» sense negar l'existència de lleis naturals. I encara més remarcable és el fet que les lleis que en darrer terme resulten inexactes són sovint molt més exactes que les dades en les quals es basaven. Així Jeffrey remarca, en parla de la gravetat, que «quan s'adoptà la modificació d'Einstein la concordància de l'observació amb la llei de Newton era tres-cents vegades més bona que Newton mai havia coneguda».
Els positivistes i els idealistes han aprofitat amb escreix el fet que moltes lleis de la natura, tal com les formulen els científics, han resultat inexactes, i aquest pot ésser el cas de totes. Però no hi ha cap raó en absolut per dir que no hi ha regularitats a la natura amb les quals s'hi corresponen les nostres formulacions de la llei natural. Hom podria dir igualment que com que no hi ha mapes d'Anglaterra que donen exactament la seua forma, Anglaterra no té forma.
Ço que cal assenyalar de les lleis de la natura és la fiabilitat de les aproximacions simples. Hom pot veure centenars de milers d'homes abans de trobar una excepció a la regla que tots els homes tenen dues orelles, i el mateix val per moltes de les lleis de la física. Podem veure per què és així amb una sèrie de casos. L'univers s'organitza en agregats que, en molts casos, presenten grans espais entre ells. La llei de Boyle que diu que la densitat d'un gas és proporcional a la seua pressió, i la llei de Charles que el volum és proporcional a la temperatura, serien exactes si les molècules del gas fossen punts sense cap volum i que no s'atreguessen mútuament. Aquestes lleis són gairebé certes per gasos a temperatures i pressions ordinàries, ja que les molècules ocupen tan sols una petita part de l'espai que conté el gas, i són prou properes com per atreure's entre ells tan sols durant una part ben petita de qualsevol interval de temps. De forma similar la majoria d'estels són prou allunyats entre ells com per ésser considerats com a punts sense obtindre'n gaire error pel que fa als llurs moviments.
I la majoria d'homes aconsegueixen de protegir-se de danys pel que fa a la conservació de les dues orelles. Mentre que els arbres no es poden protegir de la pèrdua de branques. És ben rara veure'n cap completament intacte, i per tant que siga completament regular. Les lleis de Mendel, d'acord amb la qual dos tipus tenen lloc en una relació d'1:1 en uns casos i de 3:1 en d'altres, són teòricament certes si els processos de la divisió dels nuclis cel·lulars són força regular, i si cap dels tipus és tan poc apte com per morir-se abans de què es facen els comptes. La primera condició mai no té lloc, i la segona probablement tampoc. Però les excepcions a la primera condició són molt rates. En un cas particular hi ha una divisió crítica que es desvia entre deu mil. L'efecte d'això en una relació 1:1 o 3:1 tan sols s'hi podria detectar amb el comptatge de diversos centenars de milions de plantes o d'animals. Les diferències en l'aptitud relativa són més importants. Però tot i així les relacions mendelianes de vegades se segueixen amb una aproximació extrema, i són en general una guia molt bona.
Jeffreys assenyala que en aitals casos és sovint molt millor adherir-se a la llei teòrica que no pas a les dades observades. Per exemple si críeu guineus platejades i apareix una nova varietat de coloració que, en creuar-la amb la normal, dóna 13 individus del color normal i 10 del nou color, és molt més probable que us trobeu en una relació 1:1 que no en una de 13:10 si continueu amb aquests creuaments, tot i que encara que en críeu molts milers la relació 1:1 no s'ajustarà als vostres resultats. La teoria matemàtica que Jeffreys ha desenvolupada pel que fa a aquests casos és particularment bella, però amb prou feines la podem resumir ací.
Les teories de Milne són extremadament revolucionaris. Comença amb postulats molts simples. Assum qualques axiomes geomètrics—per exemple, que l'espai té tres dimensions—però no assum la geometria euclídea. També assum ço que anomena el principi de la relativitat cosmològica—és a dir, que els observadors d'arreu de l'univers veuran coses ben similars. No hi ha cap punt afavorit o centre, cap límit a partir del qual ja no hi haja matèria, i cap direcció on la matèria s'enraresca progressivament. Això és una assumpció però és únicament l'extensió natural de la teoria de Copèrnic que la terra no és el centre de l'univers sinó tan sols un astre entre els altres.
Aleshores s'imagina observadors en astres diferents que es comunicassen per senyals lluminoses. Això, és clar, és irreal. Però no en tinc pas dubte que, si les seues idees cosmològiques resulten valuoses, els recercadors posteriors seran capaços de substituir-les per una hipòtesi més realista. Donada aquesta possibilitat de senyalització, i comunicacions, mostra com els observadors poden graduar els llurs rellotges i establir una geometria. No hi ha res de sorprenent en això. Ço que sorprén és el fet que Milne afirma que pot deduir certes lleis físiques com a conseqüències necessàries de les seues assumpcions bàsiques. En particular dedueix una llei de gravitació que redueix la de Newton a «petites» distàncies mesurables en unitats inferiors a la de l'any-llum.
Això no sembla impossible. La llei que diu que l'angle d'un semicercle és un angle recte s'observà originalment si més no, com gairebé certa. Després, fa vint-i-cinc anys, Tales obrí una nova era del pensament humà en demostrar que havia d'ésser certa. Milne pot ésser un nou Tales. És clar que matemàtics posteriors demostraren que Tales, i també Euclides, havien fetes una sèrie d'assumpcions amagades. La prova no era tan simple com es pensaven. I fins i tot si les teories de Milne no trobassen cap crítica forta, sens dubte que sí es trobarien amb aquesta.
Milne afirma que qualques, i potser totes, lleis físiques tenen inevitablement i racionalment vincles. Acusa els qui diuen que les lleis podrien ésser d'una altra forma d'emprar un pensament «màgic», no racional. Dirac va encara més lluny i suggereix que no hi ha cap atzar en la distribució de la matèria en l'univers, i que un matemàtic omniscient podria deduir això també a partir d'uns pocs postulats. He de dir que trob això molt difícil d'empassar. La teoria de Laplace segons la qual amb un coneixement complet de l'univers en un moment hom podria deduir el seu estat en tots els temps passats i futurs, era ja difícil de creure. Això és pitjor. Però en la mesura que cap element d'aquestes teories s'accepte, això serà un senyal del triomf del racionalisme contra les teories que reconeixen un element irracional en l'univers.
Amb tot, si bé Milne simplifica les lleis naturals d'una banda, les complica de l'altra. Les longituds es poden definir de dues formes. Es poden referir a un objecte material, com el metre-patró, o a una longitud d'ona que té el mèrit de reproduir-se a tot arreu. Si tots els metres-patrons es perdessen, se'ls podria reproduir amb una exactitud d'una trenta milionèssima en referència a longituds d'ona conegudes com la línia vermella del cadmi que es deriva d'observacions espectroscòpiques. Un resultat dels càlculs de Milne és que la longitud del metre, mesurada en longituds d'ona patrons, augmenta en una vint milionèssima per any. Si ho preferiu, podeu dir que l'univers, inclòs el metre-patró, s'expandeix. Però és més simple dir pel que fa a nosaltres que els àtoms vibren més ràpidament. Això no produeix ni la més petita diferència en qualsevol fenomen observable siga quin siga la formulació que trieu. De fet, d'acord amb aquesa teoria, i de fet de diverses altres que s'han elaborat amb un detall menor, moltes de les lleis de la natura canvien. No hi ha res d'arbitrari o de atzarós en aquest canvi, sinó simplement un augment en determinades constants físiques amb el temps.
Això té conseqüències filosòfiques importants. Si fos cert descarta qualsevol teoria d'un univers cíclic o recurrent. En una data prou anterior les propietats de la matèria eren tan diferents, i en particular els processos químics tan lents, que la vida hauria sigut impossible, o, per dir-ho amb més propietat, els sistemes materials similars a qualsevol organisme existent no haurien pogut viure. Així podem veure per què, fins i tot encara que l'univers no hagués tingut cap inici, que la vida no es remunte gaire. I en el futur llunyà la vida també serà impossible per éssers constituïts com nosaltres, per bé que els nostres descendents es podrien mantindre amb canvis en les lleis de la natura mitjançant l'evolució natural o artificial.
Una vegada més, n'estic segur que les teories de Milne, encara que siguen parcialment correctes, resultaran massa simples per la complexitat immensa del món real. Però ens donen si més no una visió de com la posteritat concebrà les lleis naturals. Fins ara d'ésser posades pel mot arbitrari d'un creador, poden resultat un sistema tan íntimament lligat i racionalment entreteixit com les proposicions de la geometria, i amb tot mutables i evolutives amb el temps com les formes de les plantes i dels animals.